Dítěti nejde matematika: kde hledat skutečnou příčinu

Další špatná známka z matiky a zase stejné vysvětlení: písemka byla těžká, celé třídě to nevyšlo, paní učitelka vykládala moc rychle. Poprvé tomu věříte, potřetí už ne.

Když dítěti nejde matematika, svádí to hledat problém v nové látce, kterou zrovna probírají. Často ale vězí ve starší látce, kterou dítě kdysi nepochopilo.

V článku vysvětlíme, proč se to děje, jak za jeden večer najít, co dítěti uteklo, kdy pomůže doučování a kdy ne a jak s matematikou souvisí programování.

Protože v matematice každá látka stojí na té předchozí. Když dítě jednu z nich kdysi nepochopilo, zpočátku mu to skoro nevadí. Potíže začnou později, až ji bude potřebovat k novým úlohám. Špatná známka ukazuje, kde se problém projevil. Začal ale dřív.

Vezměme si zlomky. Dítě, které jim pořádně neporozumělo, se nějakou dobu protlouká: naučí se řešit podobné příklady a zbytek odhaduje. Pak přijdou poměry, procenta a rovnice se zlomky. V každé z těchto úloh je potřeba se zlomky v určitém kroku pracovat, a najednou nic nejde. Na vině ale nejsou rovnice. Dítě klopýtá o něco, co si neosvojilo už před rokem.

U záporných čísel je to stejné, stejně jako u všeho, kde místo čísel nastoupí písmena. Rodiči se zdá, že dítě neumí řešit rovnice. Ve skutečnosti si ale nevyjasnilo dřívější látku, třeba právě záporná čísla. Proto bývá zbytečné procházet aktuální kapitolu znovu, jen déle a důrazněji.

Doučování pomáhá nejlíp, když víte, která látka dítěti utekla. Hodina týdně s někým, kdo ji vysvětlí znovu a jinak, zalepí mezeru rychleji než večery s rodičem u kuchyňského stolu.

Hůř pomáhá, když už si dítě řeklo, že „na matiku není". Další hodiny pak bere jako další důkaz, že to nezvládá. Hodin přibývá, přesvědčení, že matika pro něj není, ještě sílí, a do jara jsou unavení všichni.

Jaký případ máte doma, poznáte podle toho, jak to jde po prvních hodinách. Pokud jde o mezeru, po pár týdnech doučování začnou domácí úkoly jít snáz. Pokud to dítě vzdalo, budete ho k úkolům přemlouvat stejně jako v září, ať je doučovatel sebelepší. Takové dítě potřebuje důvod, proč by ho čísla měla zajímat. Učebnice mu ho nejspíš nedá.

Souvislost existuje, ale je užší, než se obvykle slibuje. V roce 2019 vyšla v odborném časopise Journal of Educational Psychology metaanalýza, ve které Scherer, Siddiq a Sánchez Viveros shrnuli 105 studií o tom, jestli učení programování pomáhá i v jiných oblastech. Nejsilnější souvislost se ukázala u tvořivého myšlení, na druhém místě skončily matematické dovednosti.

Na školní prospěch celkově byl účinek zhruba poloviční. Proto neslibujeme, že se známka z matiky zlepší. Umět pracovat s čísly a mít dobrou známku na vysvědčení není totéž: do známky se promítají i včas odevzdané úkoly, úhledný sešit a to, jak dítěti šla písemka v konkrétní den. Víc o tom, co výzkumy ukazují, jsme psali v článku Programování pro děti od 8 let.

Zkrátka: programování rozvíjí dovednosti, které se hodí i v matematice. Dítě si zvyká rozdělit úlohu na kroky, každý krok zkontrolovat a hledat, kde je chyba. To pomáhá s rovnicemi i se slovními úlohami. Konkrétní známku na vysvědčení ale slíbit nemůžeme.

Při programování dítě pořád potřebuje tutéž látku jako ve školní matematice a obejít ji nejde. V sešitu se dá výsledek odhadnout nebo opsat od spolužáka. V programu je chyba vidět hned: když je číslo spočítané špatně, hra nefunguje tak, jak má.

Řekněme, že dítě dělá hru a chce, aby postavička šla doleva. K tomu musí zmenšovat číslo, které určuje její polohu na obrazovce, a dřív nebo později se dostane pod nulu. Když se dítě v záporných číslech ztrácí, postavička jde špatným směrem nebo zmizí z obrazovky. Herní obchod potřebuje slevu a sleva znamená procenta: dokud je dítě nespočítá správně, cena na obrazovce bude očividně špatně. A časovač potřebuje dělení se zbytkem, aby se 90 sekund ukázalo jako 1 minuta 30 sekund.

Dítě přitom nepočítá řadu příkladů na záporná čísla. Opravuje postavičku, která pořád mizí, a mimochodem pochopí právě tu látku, kterou ve škole zameškalo. Chybu vidí hned, nikdo za ni nedává známku a nikdo mu neříká, že se spletlo.

Pro děti ve věku 12-14 let máme kurz Python Start. Probíhá online, má 40 lekcí a od první hodiny dítě píše programy ve skutečném kódu. Jsou to přesně ty ročníky, kdy se v matematice objevují záporná čísla, procenta a rovnice, takže čísla v projektech jsou potřeba hned.

Nejdřív dítě napíše program, který počítá skóre ve hře, a samo rozhodne, co se stane při remíze. Potom program, který spočítá průměr známek, a tady zjistí, že počítač dělí přesně, zatímco ono celou dobu zaokrouhlovalo od oka. V pozdějších projektech řadí seznamy a hlídá rozpočet ve hře, kde musí mince sedět do poslední.

Když výsledek nevyjde, lektor neřekne správné číslo. Zeptá se, co program v tu chvíli dělá, a dítě chybu hledá samo. Tenhle zvyk hledat, kde se to rozbilo, si dítě může přenést i do úloh z matematiky. Třikrát do roka dostanete písemnou zprávu o tom, co už dítěti jde a kde to zatím drhne, takže vidíte, jak postupuje.

Pokud je dítěti méně než dvanáct, může začít se Scratchem (8-10 let), kde se programy skládají z barevných bloků, nebo s Robloxem (10-12 let), kde tvoří vlastní hry. Teenagerům ve věku 14-17 let se hodí Python Pro.

Nečekejte, že se změní známka na pololetním vysvědčení na konci ledna. Sledujte něco jiného: jestli to dítě po chybě zkusí ještě jednou, než sešit zavře, a jestli doma slyšíte „na matiku nejsem" méně často.

S matematikou nepřestávejte. Programování nenahradí práci na samotné zameškané látce. Když dítě bude místo doučování nebo procvičování doma jen programovat, na konci roku tam mezera bude pořád. Každé dělá něco jiného: doučování nebo procvičování doma mezeru zalepí a programování dá dítěti vlastní důvod chtít, aby čísla seděla.

Nejsrozumitelnější známkou změny je to, jak dítě reaguje na špatný výsledek. Dřív se ptalo „je to špatně?". Když se začne ptát „kde je chyba?", vidíte přesně tu změnu, o kterou jde.

Pokud dítěti chybí zájem o čísla, zkuste programování. Přihlaste ho na bezplatnou individuální zkušební hodinu: 60 minut online jeden na jednoho s lektorem. Uvidíte, jak si dítě s úlohami poradí a jestli bude chtít pokračovat.

Scherer, R., Siddiq, F., Sánchez Viveros, B. (2019). The cognitive benefits of learning computer programming: A meta-analysis of transfer effects. Journal of Educational Psychology, 111(5), 764-792.
https://eric.ed.gov/?id=EJ1220317